Question

Розв’язати нерівність:

(x-17)(x+5)-(2x-3)(2x+3)менше рівне -67

Answer 1

(x-17)(x+5)-(2x-3)(2x+3)≤-67<br />x²+5x-17x-85-(4x²-9)≤-67<br />x²-12x-85-4x²+9+67≤0<br />-3x²-12x-9≤0<br />-x²-4x-3≤0<br />x²+4x+3≥0<br />D=4²-4*3=16-12=4<br />√D=2<br />x1=(-4-2)/2=-3<br />x2=(-4+2)/2=-1<br />x²+4x+3=(x+1)(x+3)<br />(x+1)(x+3)≥0<br /><br /> + - +<br />----------------------------<br />-∞ -3 -1 +∞ <br /><br /> ответ: х принадлежит (-∞;-3) и (-1;+∞)