Question

при каких значениях t уравнение x^2+(t+2)x+8x+1>0 удовлетворяется при всех значениях x

Answer 1

x^2+(t+10)x+1>0; Это парабола, ветви которой направлены верх. Надо найти при каком t парабола будет выше оси 0x то есть не будет иметь вещественных корней.
Квадратное уравнение не имеет вещественных корней, если дискриминант меньше нуля
D<0;
D=(t+10)^2-4<0;
(t+10)^2<4;
(t+10)^2<2^2; так как степени одинаковые, значит левое основание должно быть меньше правого:
t+10<2;
t<-8;
Значит при любом t<-8, неравенство будет верным при любых значениях x.

Answer 2

Значит -8<t<-12. Вот это уже точно.

Answer 3

Только почему-то нельзя ответ исправить.

Answer 4

Мартыну: только наоборот -12<t<-8)))))

Answer 5

Ну да. Сегодня не мой день.

Answer 6

Мартыну: это просто знания мешают, Вы молодец!!!!!!!

Answer 7

x^2+(t+2+8)x+1>0 при D<0,
D=(t+10)^2-4*1*1=t^2+20t+100-4=t^2+20t+96<0,
D1=100-96=4,
t1=-10+2=-8,
t2=-10-2=-12, ветви вверх; f(t)<0 при t (-12;-8)

Answer 8

проверь, при t=-11; -10; -9 у вершины>0, это целые только, а еще дроби

Answer 9

Ты видел мое решение?