Question

Представить в виде дроби
1) а+4/а^2-2а - а/а^2-4
Заранее спасибо)

Answer 1

(а^3+4-2а^3-а-4а^2)/а^2=(4-а^3-а-4а^2)/а^2=(4(1-а^2)+а(1-а^2))/а^2=((1-а^2)(4+а))/а^2

Answer 2

$frac{a+4}{a^2-2a}-frac{a}{a^2-4}=frac{a+4}{a(a-2)}-frac{a}{(a-2)(a+2)}$

Складывать и вычитать дроби можно, лишь имея при этом одинаковые знаменатели. Выходит, что первой дроби не хватает в знаменателе множителя $(a+2)$, но и его не хватает в числителе – при сокращении они дают 1; второй дроби в знаменателе не хватает множителя α, но его, опять же, не хватает и в числителе дроби. 

$frac{a+4}{a(a-2)}-frac{a}{(a-2)(a+2)}=frac{(a+4)(a+2)}{a(a-2)(a+2)}-frac{a*a}{a(a-2)(a+2)}=\\frac{a^2+6a+8-a^2}{a(a^2-4)}=frac{6a+8}{a^3-4a}$