Question

Найти предел функции:
lim2х ² -5х-3 /3х²-4х-15
х→2

lim 2х²-5х-3/3х²-4х-15
х→3

lim 2х²-5х-3/3х²-4х-15
х→∞

Answer 1

$lim_{x to 2} frac{2x^2-5x-3}{3x^2-5x-15} = lim_{x to 2} frac{-5}{-13} = frac{5}{13}$

$lim_{x to 3} frac{2x^2-5x-3}{3x^2-4x-15} = lim_{x to 3} frac{0}{0}$
Получилась неопределенность вида 0/0, следовательно, мы имеем право использовать правило Лопиталя:
$lim_{x to 3} frac{f'(x)}{g'(x)}=lim_{x to 3} frac{4x-5}{6x-4}=lim_{x to 3} frac{7}{14}= frac{1}{2}$

$lim_{x to infty} frac{2x^2-5x-3}{3x^2-4x-15}=lim_{x to infty} frac{2x^2}{3x^2}= frac{2}{3}$

Answer 2

Какой вы молодец!!! У меня еще есть задания.Жду ответа.