Question

!ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! при каких действительно p уравнение:(4^х)+(2^(х+2))+7=р-(4^(-х))-2*2^(1-х). имеет решение

Answer 1

обозначим 2ˣ=t, t>0 (так как 2ˣ всегда больше нуля)...

отв: при р≥17, ур-е имеет решение

Answer 2

вы не учитываете одну важную деталь! при p>1 корни имеет то самое обратное уравнение, НО не исходное. Посмотрите моё решение, может тогда поймете

Answer 3

у меня тоже аналитически получается p>5, вот только при построении графика получается p>=17

Answer 4

что-то упускаем?

Answer 5

точно! нашел ошибку

Answer 6

смотри на втором фото

Answer 7

$4^{x}+2^{x+2}+7=p-4^{-x}-2cdot2^{1-x}, \ 2^{2x}+4cdot2^{x}+7=p-2^{-2x}-4cdot2^{-x}, \ 2^{2x}+2+2^{-2x}+4cdot2^{x}+4cdot2^{-x}+5-p=0, \ (2^{x}+2^{-x})^2+4(2^{x}+2^{-x})+5-p=0, \ D=4-(5-p)=-1+p, \ D geq 0, -1+p geq 0, \ p geq 1, \ 2^{x}+2^{-x}=-2pmsqrt{p-1} textgreater 0, \ left [ {{-2-sqrt{p-1} textgreater 0,} atop {-2+sqrt{p-1} textgreater 0;}} right. left [ {{sqrt{p-1} textless -2,} atop {sqrt{p-1} textgreater 2;}} right. left [ {{xinvarnothing,} atop {p-1 textgreater 4;}} right. \ p textgreater 5.$