Question

Помогите решить, оба примера!

Answer 1

Задание A10. 

$left{{{(frac{1}{5})^{2y-x}=25}atop{3^{y-2x}=frac{1}{27}}}right.toleft{{{(frac{1}{5})^{2y-x}=(frac{1}{5})^{-2}}atop{3^{y-2x}=3^{-3}}right.toleft{{{2y-x=-2}atop{y-2x=-3}right.toleft{{{2y-x=-2}atop{y=-3+2x}right.\2(-3+2x)-x=-2\-6+4x-x=-2\3x=4\x=frac{4}{3}\y=-3+2*frac{4}{3}=-3+frac{8}{3}=-frac{9}{3}+frac{8}{3}=-frac{1}{3}$
Тогда $x+y=frac{4}{3}+(-frac{1}{3})=frac{3}{3}=1$. 

Ответ: 1)

Задание A11.

$log_{x+3}(2x^2+3)*log_5(x+3)=log_5(3x^2-2x-5)\log_{x+3}(2x^2+3)=frac{log_5(3x^2-2x-5)}{log_5(x+3)}\log_{x+3}(2x^2+3)=log_{x+3}(3x^2-2x-5)$

По определению логарифма, $a^c=b textless = textgreater log_ab=cto$$2x^2+3=(x+3)^{log_{x+3}(3x^2-2x-5)}\2x^2+3=3x^2-2x-5\-x^2+2x+8=0\D=sqrt{2^2-4*(-1)*8}=sqrt{4+32}\x_1=frac{-2+6}{-2}=-2\x_2=frac{-2-6}{-2}=4$

Сумма корней квадратного уравнения равна $x_1+x_2$ или, в нашем случае, $-2+4$, что равно двум. 
Ответ: 2)