Question

Найдите область определения функции y=6√1-log0.7х

Answer 1

ОДЗ для логарифма: x>0

$y=6 sqrt{1-log_{0.7}x} \ sqrt{1-log_{0.7}x} geq 0 \ 1-log_{0.7}x geq 0 \ 1 geq log_{0.7}x \ log _{0.7} 0.7 geq log_{0.7}x$

Основание логарифма принадлежит промежутку (0;1), значит знак неравенства меняем на противоположный

$0.7 leq x \ x geq 0.7$

Ответ: D(y)=[0.7;+∞)

Answer 2

$y=6 sqrt{1- log_{0,7} x}$
ООФ:
$1- log_{0,7} x geq 0 - log_{0,7}x geq -1|:(-1) log_{0,7}x leq 1 1= log_{0,7} 0,7 ^{1} = log_{0,7} 0,7 log_{0,7} x leq log_{0,7}0,7$
основание логарифма а=0,7.  0<0,7<1. знак неравенства меняем, учитывая ОДЗ, решаем систему неравенств:
$left { {{x textgreater 0} atop {x geq 0,7}} right. = textgreater x geq 0,7$
x∈[0,7;∞)
D(y)=[0,7;∞)