Question

Нужна помощь!!
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
y= - х^2+4
y=2-x

Answer 1

Находим точки пересечения графиков.
-х²+4 = 2-х
-х² + 4 - 2 + х = 0
-х² + х + 2 = 0
х² - х - 2 = 0
D =1 - 4*1*(-2) = 1+8 = 9
х₁ = (1+3)/2 = 2
х₂ = (1 -3)/2 = -1

Парабола проходит "выше".

$S= intlimits^2_{-1} {(- x^{2}+4-2+x)} , dx= intlimits^2_{-1} {(- x^{2}+x+2)} , dx=(- frac{x^{3}}{3}+frac{x^{2}}{2}+2x)$$|^{2} _{-1} =$ $- frac{8}{3}+2+4- frac{1}{3}- frac{1}{2}+2=8-3- frac{1}{2}=5- frac{1}{2}=4 frac{1}{2}$

Answer 2

да и выше чего проходит парабола?

Answer 3

х=(-b+- sqrt(D))/2. Я по этой формуле и решала.

Answer 4

спасибо!

Answer 5

Графиком первой заданной функции является парабола, второй - прямая. Если построить эти графики в одной координатной плоскости и найти фигуру, ограниченную этими графиками, то нужно смотреть, какой график очерчивает эту фигуру сверху, от того и отнимать "нижний" график, когда записываем подынтегральную функцию.

Answer 6

Пожалуйста. Я старалась.