Question

Решите неравенство |2x+4/x-3| >= 2

Answer 1

|(2x+4)/(x-3)|≥2
1)x<-2 U x>3
(2x+4)/(x-3)≥2
(2x+4)/(x-3)-2≥0
(2x+4-2x+6)/(x-3)≥0
8/(x-3)≥0
x-3>0
x>3
2)-2≤x3
-(2x+4)/(x-3)≥2
-(2x+4)/(x-3)-2≥0
(2x+4+2x-6)/(x-3)≤0
(4x-2)/(x-3)≤0
x=0,5  x=3
0,2≤x<3
x∈[0,5;3) U (3;∞)