Question

Укажите наименьшее значение функции у = 2 – 5sinx.
Найдите производную функции у = 2х + cos х.
1)у' = 2х – sinx               3) у' =x 2х-1+cosx
2)у' = 2х ln 2 – sinx        4) у' = 2х ln 2 –cosx

Answer 1

Функция y = sin x изменяется в пределах [-1;1], значит

                           $-1leqslantsin xleqslant1~~|cdot (-5)\ \ -5leqslant-5sin xleqslant5~~~|+2\ \ -3leqslant2-5sin xleqslant7$

Отсюда наименьшее значение функции равно -3.

           $y'=(2x+cos x)'=(2x)'+(cos x)'=2-sin x$