Question

В партии из 18 деталей находятся 4 бракованных. Наугад берут 5 деталей. Найти вероятность того,что из этих 5 деталей две окажутся бракованными.

Помогите пожалуйста

Answer 1

Всего деталей 18
Бракованных     4
Годных               14     (18-4=14)
Вероятность - отношение числа благоприятствующих событию исходов к общему числу исходов.

$P(A)= frac{C_4^2*C_{14}^3}{C_{18}^5} = frac{ frac{4!}{2!(4-2)!}* frac{14!}{3!(14-3)!} }{ frac{18!}{5!(18-5)!} }= frac{ frac{4!*14!}{2!2!3!11!} }{ frac{18!}{3!13!} }= frac{ frac{3*4*12*13*14}{2*2*3} }{ frac{14*15*16*17*18}{2*3*4*5} }=\\= frac{13}{3*17}= frac{13}{51}approx0,255$