Question

найти вероятность того что во время опыта случайная величина Х примет значения из интервала (15;25), если она распределена нормально, причем математическое ожидание равно 20, а дисперсия равна 25

Answer 1

Вероятность найти случайную величину в интервале a-b составляет P(a<X<b)=Ф((b-m)/σ)-Ф((a-m)/σ)⇒P(15<x<25)=Ф((25-20)/5)-Ф((15-25)/5)=Ф(1)-Ф(-1)=2*0,34134=0,68286. Здесь σ=√дисперсия, Ф- функция Лапласа.