Question

Какова вероятность того, что при десяти подбрасываниях монет герб выпадет 5 раз?

Answer 1

Веоятность выпадения герба ≈ 0,5 и вероятность выпадения решки ≈0,5.По формуле Бернулли имеем:

$P=C_{10}^5, p^5q^{10-5}=frac{10cdot 9cdot 8cdot 7cdot 6}{5!}cdot (0,5)^5cdot (0,5)^5=\\=252cdot (0,5)^{10}approx 0,25$

Answer 2

Всего производится 10 повторных независимых испытаний. Сколькими способами можно выбрать 5 испытаний к которых выпадет герб?
$C_{10}^5= frac{10!}{5!*5!}= frac{6*7*8*9*10}{1*2*3*4*5}=6*7*2*3= 252$ способами.
Вероятность появления герба в каждом испытании 
p=1/2
Вероятность появления решки в каждом испытании
q=1/2
Далее используем формулу Бернулли
$P_{n}^{m}=C_{n}^{m}p^{m}q^{n-m}$
$P_{10}^{5}=252*(1/2)^5*(1/2)^5=252*(1/2)^{10}=0,24609$≈0,25