Question

Помогите пожалуйста с 7 заданием не могу решить

Answer 1

в точках экстремума выполняется равенство y'(x)=0;
y'(x)=-8/x^2+2;
-8/x^2+2=0;
2x^2=8;
x^2=4;
x1=2;
x2=-2; это экстремумы.
Чтобы определить кто из них максимум, а кто минимум, надо определить знак второй производной в этой точке. Если она больше нуля, то это минимум, если меньше, то максимум.
y''(x)=16/x^3;
y''(2)=2; больше нуля, значит в точке x=2 минимум функции.
y''(-2)=-2; меньше нуля, значит в точке x=2 максимум функции.
Все экстремумы могут быть локальными!!!