Question

с пояснениями, пожалуйста

Answer 1

$7^{1-log_{49}9}= frac{7^1}{7^{log_{49}9}}$
Здесь мы применяем формулу:
$a^{b-c}= frac{a^b}{a^c}$
$frac{7^1}{7^{log_{49}9}}= frac{7}{7^{log_{7^2}9}} = frac{7}{ 7^{frac{1}{2}log_79} }$
В знаменателе использована формула:
$log_{a^c}b= frac{1}{c}log_ab$

$frac{7}{ 7^{frac{1}{2}log_79} } = frac{7}{7^{log_7 sqrt{9} }}$
В знаменателе применена формула:
$x*log_ab=log_ab^x$

$frac{7}{7^{log_7 sqrt{9} }}= frac{7}{7^{log_73}}= frac{7}{3}=2 frac{1}{3}$
В знаменателе применили формулу:
$a^{log_ab}=b$