Question

Найдите наибольшее значение функции y=x^2(x-4), на промежутке [-1;3]

Answer 1

у = х³ - 4х²
у' = 3x² - 8x = x(3x - 8)
x=0, x= 8/3 - стационарные (критические) точки, которые ∈ [-1; 3].
у(0) = 0
$y( frac{8}{3} )= frac{64}{9} ( frac{8}{3} -4)=- frac{256}{27} =-9 frac{13}{27}$
y(-1)=-5
y(3)=-9
y = 0 - наибольшее