Question

Дан равносторонний треугольник, сторона которого равна 4см. Найти его площадь.

Answer 1

Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле:
S= (a²√3) /4 
a= 4 см
S = (4²√3) /4 = 4√3 см²

Проверим по формуле Герона:
S= √ (р (р-а)(р-а)(р-а))= √р (р-а)³
р = Р/2 = (4*3)/2 = 12/2 =6  - полупериметр
S= √ (6(6-4)³ )= √ (6*2³)= √48 = √(16*3) =4√3 см²

Ответ: S = 4√3 см²