Question

y=log₂(4cos x) Найти множество значений функции

Answer 1

cначала найдем область определения функции: 4cos x>0  ⇒
cos x>0   ⇒ x∈(-π/2+2πn, π/2+2πn) , n∈Z 
Тогда 4cos x ∈(0,4]    ⇒   y∈(-∞.2]  это область значений функции

Answer 2

ОДЗ 4cosx>0,  cosx>0
y=log2(4)+log2(cosx)=2+log2(cosx)

-1≤cosx≤1
c учетом ОДЗ
0<сosx≤1

при cosx->0 
lim y=lim(2+log2(cosx))=-∞ левая граница у
cosx->0

при cosx=1
y=2+log2(1)=2 правая граница

y∈(-∞;2)