Question

Пожалуйста решите уравнение, распишите его подробно, срочно надо
$4sin^{2}x+2cos^{2}x=3$

Answer 1

4sin²x+2cos²x=3;
2sin²x+2sin²x+2cos²x=3;
2sin²x+2(sin²x+cos²x)=3;
2sin²x+2=3;
2sin²x=1;
sin²x=1/2⇒sin²x≤1⇒решение есть;
sinx=+1/√2=√2/2;⇒x=(-1)ⁿπ/4+nπ;n∈Z;
sinx=-1/√2=-√2/2;x=(-1)ⁿ(-π/4)+nπ;n∈Z