Question

Пожалуйста ,помогите: lg(1/2 +x)=lg1/2-lgx
Ответ должно получиться 0,5 , но как- не знаю

Answer 1

$lg( frac{1}{2}+x) =lg frac{1}{2}-lgx, lg( frac{1}{2}+x)+lgx=lg frac{1}{2}$
ОДЗ: 
$left { {{ frac{1}{2}+x textgreater 0 } atop {x textgreater 0}} right. , left { {{x textgreater - frac{1}{2} } atop {x textgreater 0}} right. = textgreater x textgreater 0$
x∈(0;∞)
$lg(( frac{1}{2} +x)*x)=lg frac{1}{2}$
(0,5+x*)x=0,5
x²+0,5x-,5=0.
x₁=-1. -1∉(0;∞)
x₂=0,5
ответ: х=0,5