Question

Двоє робітників можуть виконати завдання, працюючи разом, за 2 дні. За скільки днів може виконати це завдання кожний робітник, працюючи самостійно, якщо одному з них на виконання 1/3 завдання треба на 3 дні менше, ніж іншому на виконання 2/3 завдання?

Answer 1

за х дн. 1й работник, за у дн. 2й.
работу примем за 1
составим систему:
1/х+1/у=1/2;        отсюда 1/х=0,5-1/у; тогда х=1/ 0,5-1/у
2у/3-х/3=3;
подставим значение х во 2е ур-е и получим:
2у/3-1/ (0,5-1/у )/ 3=3
2у-1/0,5-1/у=9
2у(0,5-1/у)-1=9(0,5-1/у)
у+9/у=4,5+3
у+9/у=7,5
у²-7,5у+9=0
2у²-15у+18=0
Д=225-144=81=9²
у1=15-9/ 4=1,5 не удовл условию
у2=15+9/ 4=6 дней понадобилось второму
х=1/ 1/2-1/6
х*1/3=1
х=3 дня понадобилось первому