Question

Найдите абциссы точек графика функции f(x) = (x+2) / (x-2) , в которых касательная образует с полож. направ. оси Ох угол в 135°.

-----
Здесь tg £ = -1
f`(x) = -1 ?

Answer 1

$f(x)= frac{x+2}{x-2}\\phi=135^0; ; = textgreater tgphi=tg135^0=-1; ; = textgreater f`(x_0)=-1\x_0=?\\f`(x)= frac{(x+2)`(x-2)-(x+2)(x-2)`}{(x-2)^2}= frac{x-2-x-2}{(x-2)^2}= frac{-4}{(x-2)^2}\\ frac{-4}{(x_0-2)^2}=-1\\(x_0-2)^2=4\ sqrt{(x_0-2)^2}= sqrt{4}\|x_0-2|=2\x_0-2=2; ; ;; ; ; x_0-2=-2\x_{0_{1}}=4; ; ; ; ; ; ; ;; ; ; x_{0_{2}}=0$

Ответ: 0; 4