Question

От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 2 часа после этого следом за ним со скоростью, на 2 км/ч большей, отправился второй. Расстояние между пристанями равно 195 км. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно.

Answer 1

Пусть скорость 1 теплохода х км в ч, а 2 теплохода х+2 км в ч. За 2 часа 1 теплоход прошел 2х км. 1 теплоход прошел 195 км за 195/х часов, а 2 за 195/(х+2) часа, и это на 2 часа меньше. 195/(х+2) + 2 = 195/х Умножаем на х и на х+2 195х + 2х(х+2) = 195(х+2) Раскрываем скобки 2х^2 + 4х = 195*2 Сокращаем на 2 х^2 + 2х - 195 = 0 х1 = 13, х2 = -15 - не подходит. Ответ: 13 км в ч скорость 1 теплохода.