Question

Найти уравнение перпендикулярных прямой 2х-у+5=0, проходящий через точки пересечения с данной прямой с осями координат соответственно

Answer 1

2х-у+5=0, приведем к стандартному виду уравнения прямой
у=2х+5  - уравнение прямой
к=2 - угловой коэффициент
при х=0   у= 2*0+5;  у=5, значит
    А(0;5) - точка пересечения  с осью У
при у=0   0 =2х+5; 2х=-5;  х=-2,5  , значит
  В(-2,5;0) - точка пересечения с осью Х
Точек пересечения две, значит и прямых будет две
у=кх+b - общее уравнение прямой,
условие перпендикулярности прямых: к=-к
у=-2х+b - уравнение прямой, перпендикулярной данной прямой
подставим А(0;5) 
5=0+b;  b=5
у=-2х+5 - первое искомое уравнение

подставим В(-2,5; 0)
0=-2*(-2,5)+b
0=5+b
b=-5
у= -2х-5  - второе искомое уравнение