Question

Висота рівностороннього трикутника дорівнює 9 см. Точка ле­жить на відстані 8 см від, площини трикутника і рівновіддалена від його вершин. Знайти відстань від цієї точки до вершин трикутника

Answer 1

h = 8 см
найдем сторону равностороннего треугольника:
$a = frac{2*h }{sqrt{3}} = 6 sqrt{3}$ см
найдем радиус описанной около треугольника окружности:
$R = frac{a}{ sqrt{3} } = frac{6 sqrt{3} }{ sqrt{3} } = 6$ см

ΔHOB - прямоугольный
найдем гипотенузу HB:
$HB = sqrt{ HO^{2} + OB^{2} } = sqrt{ 8^{2} + 6^{2} } = sqrt{100} = 10$ см

ответ: 10 см.

Answer 2

h - это HO