Question

Подскажите, как решить данный пример? (не нужно писать полное решение, мне бы просто понять, что именно делать. Мне сказали, что нужно сделать замену "х-a" переменной t. Но что делать дальше?)

Answer 1

x-a = t; x=t+a;
x->a,
t->0;
sin(A+b) = sin(A)*cos(b)+sin(b)*cos(A);
sin(A-b) = sin(A)*cos(b) - sin(b)*cos(A);
sin(A+b) - sin(A-b) = 2*sin(b)*cos(A),
A+b = x;
A-b = a;
b = (x-a)/2 = t/2,
A = (x+a)/2;
x = t+a;
A = (t+a+a)/2 = (t/2)+a;
sin(x) - sin(a) = 2*sin(t/2)*cos((t/2)+a);
x^2 = (t+a)^2;
исходный предел = [ 2*sin(t/2)*cos((t/2)+a)/t]^[(t+a)^2/a^2] = 
= далее смотри изображение прикрепленное.