Предмет: Геометрия,
автор: dog2x2
В прямоугольном треугольнике медиана,проведенная к гипотенузе,равна 6.Определить периметр треугольника ,если отношение катетов равно 3:4 и чертёж пж помогите
Ответы
Автор ответа:
0
я без рисуночка, т.к. не могу сфоткать
рисуешь прямоугольный треугольник ABC (угол С=90)
по условию
, т.е. ![AC=3x;quad BC=4x AC=3x;quad BC=4x](https://tex.z-dn.net/?f=AC%3D3x%3Bquad+BC%3D4x)
по теормеме пифагора![AB^2=AC^2+BC^2=9x^2+16x^2=25x^2 AB^2=AC^2+BC^2=9x^2+16x^2=25x^2](https://tex.z-dn.net/?f=AB%5E2%3DAC%5E2%2BBC%5E2%3D9x%5E2%2B16x%5E2%3D25x%5E2)
значит AB=5x
Периметр P=AC+BC+AB=3x+4x+5x=12x
Проводим медиану CM, где М - середина гипотенузы АВ
по свойству медианы из прямого угла треугольника, она равна половине гипотенузы, т.е.![CM= dfrac{1}{2} AB= dfrac{5x}{2} CM= dfrac{1}{2} AB= dfrac{5x}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=CM%3D+dfrac%7B1%7D%7B2%7D+AB%3D+dfrac%7B5x%7D%7B2%7D+)
значит![dfrac{5x}{2} =6;quad x=2,4 dfrac{5x}{2} =6;quad x=2,4](https://tex.z-dn.net/?f=+dfrac%7B5x%7D%7B2%7D+%3D6%3Bquad+x%3D2%2C4)
тогда P=12*2,4=
28,8
рисуешь прямоугольный треугольник ABC (угол С=90)
по условию
по теормеме пифагора
значит AB=5x
Периметр P=AC+BC+AB=3x+4x+5x=12x
Проводим медиану CM, где М - середина гипотенузы АВ
по свойству медианы из прямого угла треугольника, она равна половине гипотенузы, т.е.
значит
тогда P=12*2,4=
28,8
Похожие вопросы
Предмет: История,
автор: sarandiira
Предмет: Українська література,
автор: sonyasmile37
Предмет: Русский язык,
автор: ffygvhvhvgvgygyvvty
Предмет: Литература,
автор: sashatrofimova1
Предмет: Информатика,
автор: adij