Question

Определенные интегралы ,срочно
1)Интеграл (сверху 1/2 ,снизу 1) x^3dx
2)Интеграл (сверху 1/2 ,снизу 1/3)
dx/x^2
3)Интеграл (сверху 8,снизу 1)
x^2/3 dx
4)Интеграл (сверху 27,снизу 8)
dx/x^2/3

Answer 1

$1) intlimits^{ frac{1}{2} }_1 { x^{3} } , dx =- intlimits^1_{ frac{1}{2} } { x^{3} } , dx=- frac{ x^{4} }{4} |^1_{ frac{1}{2} }=-( frac{1}{4} - frac{1}{64} )=- frac{15}{64} \ 2) intlimits^{ frac{1}{2} }_{ frac{1}{3} } { frac{1}{ x^{2} } } , dx = - frac{1}{x}|^ { frac{1}{2} }_{ frac{1}{3}}=-(2-3)=1 \ 3) intlimits^{ 8 }_{ 1 } { x^{ frac{2}{3} } } } , dx = frac{ 3x^{ frac{5}{3} } }{5} |^8_1= frac{3*32}{5} - frac{3}{5} = frac{93}{5}$
$4) intlimits^{ 27 }_{ 8} frac{1}{ x^{ frac{2}{3} } } } , dx = 3x^{ frac{1}{3} } }|^{27}_8=3 sqrt[3]{x} |^{27}_8=9-6=3$