Question

Найти производные 
1 ) y=tg sqrt x / x+1
2 ) y= arctg(e^2x)+x

Answer 1

$1)y'=(tg frac{ sqrt{x} }{x+1} )'= frac{1}{cos ^{2} frac{ sqrt{x} }{x+1} } * (frac{ sqrt{x} }{x+1})'= frac{1}{cos ^{2} frac{ sqrt{x} }{x+1} }* frac{( sqrt{x})'*(x+1)- sqrt{x}*(x+1)' }{(x+1) ^{2} } =\ \ frac{1}{cos ^{2} frac{ sqrt{x} }{x+1} }* frac{ frac{1}{2 sqrt{x} }(x+1)- sqrt{x} }{(x+1) ^{2} } = frac{1}{cos ^{2} frac{ sqrt{x} }{x+1} }* frac{ frac{x+1-2x}{2 sqrt{x} } }{(x+1) ^{2} } = frac{1-x}{2 sqrt{x}(x+1) ^{2}*cos ^{2} frac{ sqrt{x} }{x+1} }$

$2) y'= (arctg(e^{2x})+x)'= frac{1}{1+(e^{2x}) ^{2} }*(e^{2x})' +1= frac{1}{1+e ^{4x} } *2e ^{2x} +1= \ frac{2e ^{2x}}{1+e ^{4x} } +1$

Answer 2

можно твой вк ?