Предмет: Математика, автор: saxanadhi

помогите решить систему уравнений!

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Kulakca
0
Перенесём в первом уравнение второе слагаемое вправо с противоположным знаком. Далее из равенства показательных функций в первом уравнении и равенства логарифмических функций во втором(с одинаковыми основаниями), получаем:
 x^{2}  = y + x - 1 \ x = y - 1
Осталось решить полученную систему уравнений.
Подставим вместо y - 1 в первое уравнение x:
 x^{2}  = 2x \ x = y - 1
Решаем теперь первое уравнение:
 x_{1} = 0;  x_{2} = 2
Первый икс я сразу же отвергаю(оно не удовлетворяет области определения логарифмической функции во втором уравнении: ln 0  - не существует).
А вот второй x нам подходит. Теперь находим соответствующий ему y:
y = x + 1 = 2 + 1 = 3
Таким образом, пара (2;3) - решение данной системы.(тем более, что она удовлетворяет области определения второго уравнения)

Похожие вопросы