Question

Найдите промежутки возрастания функции
x=-х^3+x^2+8x^2

Answer 1

производная функции у' = 3x^2+2x+8
уравнение  3x^2+2x+8=0 не имеет корней, т.к. дискриминант <0
это выражение >0 при любом х  ,     ⇒ функция возрастает при х∈(-∞, +∞)

Answer 2

(-х^3+x^2+8x^2)'=(-х^3+9x^2)'=-3x^2+18x=3х(х+6)

Answer 3

-3х(х+6)=0

Answer 4

Отсюда х=0 или х=-6

Answer 5

Далее наносим на координатную ось 0 и -6. И находим интервалы возрастания, убывания. Всё. Мне лично в лом рисовать эту координатную прямую. Просто, если уж взялся, то делай до конца или вообще не берись. Найдется человек, который просто отметит нарушение в твоем решении и всё....

Answer 6

а ты так уверен(а) что у тебя правильно? посмотри формулы как находить производную