Question

Найти площадь и периметр равностороннего треугольника, если его высота равно 8 см

Answer 1

Пусть высота треугольника равна h=8, сторона треугольника =а Т.к. Это равносторонний треугольник, то это также медиана и биссектриса (по свойству). Рассмотрим прямоугольный треугольник с гипотенузой а, катетом а/2 (т.к. h - это ещё и медиана), катетом h. По теореме Пифагора: $a^{2} = ( frac{a}{2} )^{2} + h^{2}$ a^2 = 4/3*h^2 a= (16* sqrt(3))/3 P= a*3= 16*sqrt(3) S=1/2*h*a = 64*sqrt(3)/3