Question

Докажите неравенство
x^2-5xy+7y^2 ≥ 0
Когда достигается равенство?

Answer 1

можно выделить полный квадрат...
x² - 2*x*(2.5y) + (2.5y)²-(2.5y)² + 7y² ≥ 0
(x - 2.5y)² - 6.25y² + 7y² ≥ 0
(x - 2.5y)² + 0.75y² ≥ 0
сумма двух квадратов не может быть отрицательным числом)))
равенство достигается только если оба слагаемых одновременно равны нулю... т.е. в случае если у = 0 и х = 0