Question

Помогите срочно, от этого зависет мой автомат по матиматике.
Произвести полное исследование функции и построить её график
F(x)= x^3-3x^2+4
1-найти область определения функции и определить точки разрыва.
2-Выяснить является ли чётной или нечётной.
3-определить точки пересечения функции с координатными осями .
4-найти критические точки функции.
5-определить промежутки монотонности(возрастания,убывания).
6-определить точки экстремума.
7-опредилить максимальное и минимальное значение функции.
8- определить промежутки вогнутости и выпуклости кривой,найти точки перегиба.

Answer 1

1.x∈(-∞;+∞) Точек разрыва не имеет
2. Функция является ни четной ни нечетной
3)X^3-3x^2+4=0
y=0 при x=2
y=0 при x=-1.001
x=0 при y=4
4)f`(x)=3x^2-6x
f`(x)=0
3x^2-6x=0
x(3x-6)=0
x1=0
x2=2
5)Функция возрастает x∈(-∞;0)
   Функция убывает x∈(0;2)
  Функция возрастает x∈(2:+∞)
Ymin=-∞
Ymax=+∞
f``(x)=6x-6
f``(x)<0 при x<1-функция выпукла
f``(x)>0 при x>1-функция вогнута
X=1-точка перегиба