Question

Помогите пожалуйста с тригонометрией:
cos(2x-pi/2)=sqrt(3)*cosx

Answer 1

$cos(2x-frac{pi}{2})=sqrt3cosx\\star quad cos(2x-frac{pi}{2})=cos(frac{pi}{2}-2x)=sin2x=2sinxcdot cosx\\2sinxcdot cosx-sqrt3cosx=0\\cosxcdot (2sinx-sqrt3)=0\\1)quad cosx=0; ,; ; x=frac{pi}{2}+2pi n,; nin Z\\2)quad sinx=frac{sqrt3}{2}; ,; x=(-1)^{k}cdot frac{pi}{3}+pi k,; kin Z$