Question

sin^2x+2sinxcosx=3cos^2x
Срочно!!!!

Answer 1

Делим на cos²x:

(sin²x/cos²x) + (2sinxcosx/cos²x) - (3cos²x/cos²x)=0/cos²x
tg²x + 2tgx - 3=0

y=tgx
y² + 2y - 3=0
D=4+12=16
y₁=(-2-4)/2= -3
y₂=(-2+4)/2=1

При y= -3
tgx= -3
x= -arctg3 + πk, k∈Z;

При у=1
tgx=1
x=π/4 + πk, k∈Z

Ответ: -arctg3 + πk, k∈Z;
             π/4 + πk, k∈Z.