Question

Решите уравнение,чтобы свериться

Answer 1

$cos(2x-frac{3pi}{2})=sqrt2sinx; ,; ; xin [, -3pi ,; -frac{3pi}{2}, ]\\cos(frac{3pi}{2}-2x)=sqrt2sinx\\-sin2x=sqrt2sinx\\-2sinxcdot cosx-sqrt2sinx=0\\-sqrt2sinx(sqrt2cdot cosx+1)=0\\a)quad sinx=0; ; to ; ; x=pi n,; nin Z\\b)quad cosx=-frac{1}{sqrt2}; ; to ; ; x=pm (pi -frac{pi}{4})+2pi k ; ,; kin Z\\x=pm frac{3pi}{4}+2pi k; ,; kin Z\\c)quad xin [-3pi ,-frac{3pi}{2}, ]; :$
 
 $x=-3pi ,; -frac{11pi }{4},; -2pi$ .