Question

Найти первообразную функции y=sin^2(x), проходящую через точку O(0;0)

Answer 1

$y=sin^2x; ,; ; O(0,0)\\F(x)=int sin^2x, dx=int frac{1-cos2x}{2} dx=frac{1}{2}int (1-cos2x)dx=\\=frac{1}{2}(x-frac{1}{2}sin2x)+C\\0=frac{1}{2}(0-frac{1}{2}cdot 0)+C\\C=0\\F(x)=frac{1}{2}(x-frac{1}{2}sin2x)\\P.S.; ; int cos(kx+b)dx=frac{1}{k}sin(kx+b)+C$