Question

Найдите корень уравнения:

Answer 1

$3x+1=sqrt{1-x}; ;; ; ODZ;; 1-x geq 0; ,; x leq 1\\(3x+1)^2=1-x\\9x^2+6x+1=1-x\\9x^2+7x=0\\xcdot (9x+7)=0\\x_1=0; ,; x_2=-frac{7}{9}\\Otvet:; 0; .$

При проверке х= -7/9 не  является корнем:  -3*7/9+1=-4/3, √(1+7/9)=4/3
 $-frac{4}{3} ne frac{4}{3}$

Answer 2

там 3x + 1

Answer 3

откуда 9x^2-6x+1

Answer 4

Обе части уравнения возводятся в квадрат

Answer 5

ОДЗ
{3x+1≥0⇒x≥-1/3
{1-x≥0⇒x≤1
x∈[-1/3;1]
(3x+1)²=(√(1-x)²
9x²+6x+1=1-x
9x²+7x=0
x(9x+7)=0
x=0
x=-7/9∉ОДЗ
Ответ х=0