Question

Исследуйте функцию f(x)=6x^2-18x^3+6 на экстремумы

Answer 1

Первая производная равна y'(x)=12*x-54*x² равна нулю  в точках х1=0 и х2=0,222 (12*x=54*x² или 12=54*x). Точка х1 - точка локального min (производная меняет знак с - на +), точка х2 - точка локального max (производная меняет знак с + на -).
Вторая производная будет y''(x)=12-108*x, равна нулю  при х=12/108=0,114 - это точка перегиба графика. Правее х=0,114 знак 2 производной положительный - выпуклость вниз, левее точки х=0,114  - отрицательный (выпуклость вверх). Графики в отдельном файле.

Answer 2

Пишите, если будут вопросы