Question

Найти все корни уравнения.
а) 4х=8 ((2х-3))
б)log2(7-х) =1
в)lg(х-1)(х+1)= 3 lg 2
г)3 ((2х-2)) + 3 ((2х))= 30

Answer 1

а) 
$4x=8(2x-3)\4x=16x-24\4x-16x=-24\-12x=-24\x=2$

б) 
$log_2(7-x)=1\log_2(7-x)=log_2(2)\log_2(7-x)-log_2(2)=0\log_2(frac{7-x}{2})=0\2^0=1,\- textgreater frac{7-x}{2}=1\7-x=2\x=5$

в) 
$lg(x-1)(x+1)=3lg(2)\lg(x^2-1)=lg(2^3)\log_{10}(x^2-1)-log_{10}(8)=0\log_{10}(frac{x^2-1}{8})=0\10^0=1,\- textgreater frac{x^2-1}{8}=1\x^2-1=8\x^2=9\x=3$

г) 
$3(2x-2)+3*2x=30\3(2x-2+2x)=30\4x-2=frac{30}{3}\4x=10+2=12\x=3$