Question

В юности поэт не сомневается и верит в победу над самодержавием. В чём здесь нарушение синтаксической нормы?

Answer 1

Поэт не сомневается в чём? Если предложение вырвано из контекста, то должно быть примерно так: В юности поэт не сомневается в этом и верит в победу над самодержавием.
Если это отдельное предложение, то, мне кажется, нелепо писать и "не сомневаться", и "верить". Ведь верить = не сомневаться, по смыслу-то.
Но вообще я бы написала так: В юности поэт верит в победу над самодержавием, ни на секунду не сомневаясь в этом убеждении.