Question

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда 6 и 8. Диагональ параллелепипеда образуется с плоскостью основания 60°. Найти полную поверхность параллелепипеда

Answer 1

Диагональ основания можно найти по т. Пифагора: d²=a²+b²=6²+8²=100,
d=10.
В тр-ке, образованном диагональю основания, диагональю параллелепипеда и высотой параллелепипеда, высота равна:
h=d·tg60=10√3.
Площадь полной поверхности: Sп=Sбок+2Sосн=2h(a+b)+2ab.
Sп=2·10√3(6+8)+2·6·8=8·(35√3+12) (ед²) - это ответ.