Предмет: Алгебра, автор: Аноним

(5-2sinx)^1/2=6sinx-1

Ответы

Автор ответа: женя579
0
ПЕРВАЯ:
5-2sinX>=0
6sinx-1>=0
(5-2sinx)^2>=36sin^2(x) - 12sinX +1

ВТОРАЯ:
5-2sinX>=0
6sinx-1<=0

Ну из ОДЗ следует, что 5-2sinX>0 при всех Х, так как 3<5-2sinX<7
следовательно (если заменить sinX=t) получается
Совокупность
6t-1>=0
(5-t)^2>=36t^2 - 12t +1

И

6t -1 <0
Решая первую систему методом интервалов и помня, что т не превосходит по модулю единицу получаешь ответ:
t принадлежит промежутку: [1/6 ; 6/7]

решая второе неравенство получаешь: 
t принадлежит промежутку: [-1 ; 1/6)

так как это совокупность, то объединяешь промежутки и получаешь, что 
t принадлежит промежутку: [-1 ; 6/7]
Следовательно -1<=sinX<=6/7

Записываешь ответ
Х принадлежит промежутку: [-П- arcsin(6/7) + 2Пк; arcsin(6/7)+2Пк]
где к-любое натурально число.

Похожие вопросы