Question

В программе описан одномерный целочисленный массив с индексами от 0 до
10. Ниже представлен записанный фрагмент программы, обрабатывающей
данный массив:
Паскаль
s := 15;
n := 10;
for i:=0 to n-3 do begin
s:=s+A[i]-A[i+2]
end;
В начале выполнения этого фрагмента в массиве находились трёхзначные
натуральные числа.
Какое наибольшее значение может иметь переменная s после выполнения
данной программы?

Answer 1

Фрагмент программы вычисляет сумму следующего вида:
$displaystyle s=15+sum_{i=0}^{n-3} (a_i -a_{i+2})=15+sum_{i=0}^7 (a_i -a_{i+2})= \ 15+(a_0-a_2)+(a_1-a_3)+(a_2-a_4)+...+(a_7-a_9)= \ 15+a_0+a_1-a_8-a_9$
По условию все элементы массива а к моменту суммирования имеют трехзначные значения. Максимум s будет достигнут при a₀=a₁=999 и a₈=a₉=100. Получаем s=15+999+999-100-100=1813

Ответ: 1813