Question

Диагонали прямоугольника образуют угол 51 с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника

Answer 1

1. В прямоугольнке диагонали при пересечении образуют равнобедренные треугольники.
2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны (это свойство) ⇒ другой угол при этой стороне тоже равен 51°
3. По теореме о сумме углов в треугольнике угол между диагоналями 180° - (51° + 51°)=180°-102°=78° - это острый угол
4. Чтобы найти тупой угол, надо 180°-78°=102° (так как смежные углы образуют 180°)
Отв: 102°