Question

2sin x-3cos x=4
помогите плииз

Answer 1

Разделим обе части на √(2²+3²)=√13, получим:
2/√13 * sin(x) - 3/√13 * cos(x) = 4/√13
Обозначим cos(φ) = 2/√13, sin(φ)=-3/√13, tg(φ)=sin(φ)/cos(φ)=-3/2. Определять числа 2/√13 как косинус некоторого угла и -3/√13 как синус некоторого угла позволяет основное тригонометрическое тождество: (2/√13)²+(-3/√13)²=1. Для этого и делили обе части уравнения на √(2²+3²). Получим:
cos(φ) * sin(x) + sin(φ) * cos(x) = sin(x+φ) = 4/√13
Но поскольку 4/√13 > 1, то уравнение не имеет решений в действительных числах.