Question

написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой X0, где y=x^3+3x, X0=3

Answer 1

Уравнение касательной
y=f(x₀)+f'(x₀)(x-x₀)
Найдём значение функции в точке x₀=3
f(3)=3³+3*3=27+9=36
Найдём производную
f'(x₀)=(x³+3x)'=3x²+3
в точке x₀=3
f'(3)=3*3²+3=30
Подставим в формулу касательной
y=36+30(x-3)=36+30x-90=30x-54

Ответ: y=30x-54