Question

в урне имеется 10 шаров: 7 черных и 3 белых. Из урны наугад вынимается два шара. Сколько существует способов вынуть при этом два черных шара;два шара разного цвета?

Answer 1

Будем считать, что выборки не различаются порядком (две выборки с одинаковым набором элементов, но с разным их порядком считаются за одну выборку).
1) m = {количество сочетаний из 7 по 2} = 7!/(2!*5!) = 6*7/2 = 7*3 = 21.
2) n = { количество сочетаний из 7 по 1}*{количество сочетаний из 3 по 1} = 7*3 =21.