Question

Решите неравенство log^2(1-2x)>0

Answer 1

Любое выражение в квадрате неотрицательно, то есть либо положительно, либо ноль. Если рассматривается неравенство, где записан  строгий знак Х²>0, то  Х может быть как положительным (Х>0), так и отрицательным (Х<0) , но не может быть нулём. 

$log^2_{a}(1-2x) textgreater 0quad Rightarrow quad log_{a}(1-2x)ne 0,\\ODZ:; 1-2x textgreater 0,; ; a textgreater 0,; ; ane 1; ; to \\x textless frac{1}{2},; ; a textgreater 0,;ane 1\\log_{a}(1-2x)ne 0; ; to ; ; 1-2xne 1; ,; 2xne 0; ,; ; boxed {xne 0}; to\\Otvet:; ; xin (-infty ,0)cup (0,+infty )$